Fonctions cubes et convexité

Le cours aborde différents paramètres (A, B, C, D) et propose une démonstration générale sur les fonctions x³. Il met en évidence l'intuition graphique selon laquelle une fonction x³ avec un coefficient positif est concave, tandis qu'une fonction avec un coefficient négatif est convexe. Pour étudier la convexité de la fonction f, il faut analyser le signe de f prime prime, qui dépend de la valeur de A. Si A est positif, la fonction est concave, alors que si A est négatif, elle est convexe. Une erreur courante est de ne pas distinguer les différents cas. L'exercice demande également d'appliquer ce résultat à un exemple spécifique.