Un classique de BAC : étude de fonction en 2 temps

Le cours est une transcription d'une vidéo sur l'étude de fonctions. Il s'agit d'un exercice classique où l'on donne deux fonctions et on nous demande d'étudier ces fonctions. On commence par calculer F et G. G doit être défini sur R plus étoile car il y a un log dans son expression. F n'a pas de problème de définition, mais le log pose une contrainte de positivité. Ensuite, on calcule les limites de G aux bornes de son ensemble de définition. On obtient un tableau de variations pour G. On étudie ensuite F en calculant ses limites aux bornes de son ensemble de définition. On obtient également un tableau de variations pour F, en utilisant la dérivée de F. Enfin, on trouve la valeur de la solution de l'équation G(x) = 0 en utilisant le théorème des valeurs intermédiaires. On conclut en dressant le tableau de variations complet de F. La vidéo se termine en calculant les limites de F aux bornes de son ensemble de définition et en dressant le tableau de variations de F.