Théorème des gendarmes

Le théorème d'encadrement, ou théorème des gendarmes, permet de montrer qu'une suite va tendre vers un réel fini en encadrant la suite entre deux autres suites convergentes vers la même limite. Le recours à ce théorème combiné au théorème de comparaison peut permettre d'accéder à des résultats sur les suites sans se préoccuper des définitions formelles d'epsilon et de A. Pour illustrer le théorème d'encadrement, on peut prendre l'exemple de la suite sinus s sur n encadrée par les suites des 1 sur n et des "-1 sur n". Si deux suites ordonnées convergent, alors leurs limites seront également ordonnées. Ce théorème est utile en mathématiques même si toutes les situations ne sont pas aussi simples à résoudre que celle de l'exemple.