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Produit scalaire : 0 calculs, que des projections
Dans cet exercice, on observe un triangle OAB et on cherche à démontrer que OA' x OB est égal à OA x OB'. On commence par trouver les points A' et B', qui sont les projections orthogonales de A et B sur les côtés opposés. Ensuite, on utilise la propriété du produit scalaire pour exprimer OA' x OB en fonction d'un produit scalaire, et on remarque que ce produit scalaire est également égal à OA' x OB'. Ce faisant, on peut exprimer OA' x OB' en fonction d'un produit scalaire, ce qui nous permet de prouver que OA' x OB est bien égal à OA x OB'. Cet exercice montre l'utilité du produit scalaire dans la résolution de problèmes de géométrie.
