Au choix : avec ou sans coordonnées ?

Dans ce cours, on apprend à résoudre un problème de géométrie avec des produits scalaires de deux manières : avec un système de coordonnées ou en utilisant la géométrie pure. La résolution avec coordonnées est très simple : on donne les coordonnées de tous les points et on calcule les coordonnées des vecteurs DE et AF pour démontrer que DE et AF sont perpendiculaires en appliquant la formule du produit scalaire. En revanche, la résolution sans coordonnées est un peu plus complexe : il faut réfléchir à comment décomposer DE et AF. En fin de compte, il faut développer le produit scalaire de DA plus AE et AB plus BF pour arriver à la conclusion que DE est orthogonal à AF. Même si la résolution sans coordonnées peut être plus créative, elle est souvent moins intuitive que la résolution avec coordonnées.