√2 est irrationnel : démo

Dans cet exercice, on démontre que la racine de 2 est irrationnelle en utilisant le raisonnement par l'absurde. On suppose que la racine de 2 est rationnelle, c'est-à-dire qu'elle peut s'écrire sous forme de p/q, avec p et q premiers entre eux. En faisant des calculs, on obtient une contradiction, parce que p et q sont tous les deux pairs, ce qui contredit le fait qu'ils soient premiers entre eux. Donc, la racine de 2 ne peut pas être écrite sous forme de p/q avec p et q premiers entre eux, et donc elle est irrationnelle.