Racine rationnelle de polynôme

Dans cet exercice, nous devons montrer qu'un polynôme a une racine rationnelle. Pour cela, nous devons prouver que si p/q est une racine du polynôme, alors p divise 3 et q divise 2. Nous simplifions l'expression et obtenons une équation où nous factorisons par p et q. En utilisant le théorème de Gauss, nous prouvons que p divise 3 et q divise 2. Nous déduisons ensuite que le polynôme admet une racine rationnelle en testant les différentes combinaisons possibles pour p et q. Finalement, nous trouvons que la seule racine rationnelle de ce polynôme est -3/2.