Divisibilité et fraction

Dans cette vidéo, nous abordons un exercice de mathématiques qui concerne la fraction 35 sur n-4. Nous devons déterminer pour quelles valeurs de l'entier n (différentes de 4), cette fraction sera entière. Il est important de prendre en compte que n est un entier relatif et non un entier positif ou naturel. Beaucoup d'élèves se trompent à ce niveau et perdent des points. Pour résoudre cet exercice, nous devons étudier les diviseurs de 35. Les diviseurs de 35 sont 1, 5, 7, et 35. Ils sont également présents dans leur version négative : -1, -5, -7, et -35. Maintenant, nous devons vérifier si n-4 appartient à l'ensemble des diviseurs de 35. Donc nous devons résoudre les équations : - n-4 = 1, ce qui donne n = 5 - n-4 = 5, ce qui donne n = 9 - n-4 = 7, ce qui donne n = 11 Remarquons qu'il ne faut pas inclure 4 dans les réponses car n doit être différent de 4. Finalement, les solutions entières sont les nombres 5, 9, et 11. J'espère que cette vidéo vous a été utile. A bientôt pour une prochaine vidéo.