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Algèbre

Complexes : vision algébrique

Ce cours aborde la résolution d'un exercice de mathématiques. L'instructeur souligne l'importance de bien connaître le cours et de ne pas paniquer face à des exercices plus difficiles. Il explique qu'en observant attentivement l'énoncé, on peut trouver des indices pour résoudre l'exercice. Dans cet exemple, il remarque la présence de termes similaires et en déduit une factorisation. Ensuite, il résout l'équation et trouve les solutions correctes. Il corrige une petite erreur dans sa conclusion et donne une explication sur l'intérêt d'observer attentivement les exercices plus difficiles. Il invite les étudiants à poser des questions ou à demander des précisions dans les commentaires.

Un exercice un petit peu difficile encore une fois, principalement parce qu'il va vous désarçonner dans sa forme. On vous dit résoudre, boum, du X3. Règle numéro 1, et c'est un rappel pour moi de... Enfin c'est un petit rappel et une petite occasion pour vous mettre un coup de pression sur l'apprentissage du cours. Toujours se dire, si on me le demande, c'est que c'est pesable avec le cours. Moi ce qui se passait quand j'étais à votre place, et que je connaissais pas très bien tous mes cours sur le bout des doigts, dès qu'il y avait un exo qui sortait un peu des sentiers battus, dès que c'était un peu difficile, je me disais, ça doit être un truc que je connais pas, c'est un truc du cours que j'ai raté, un paragraphe quelque part, je sais pas, et je commençais un peu à paniquer et à me dire c'est bon j'arrête, mon cerveau passait en mode off total, et je laissais tomber même la recherche. Si vous connaissez tous vos points de cours, c'est-à-dire l'ensemble des choses qu'il faut savoir, des formules, etc., et vous êtes confiant, bien ancré avec ça, vous pouvez échapper à ce phénomène, et vous dire stop, je connais mes points de cours, si on me pose la question, c'est que c'est gérable, je sais dans le cours qu'il n'y a pas une méthode qui dit comment gérer ce genre de polynome, je le sais, c'est pas un truc que j'ai raté, donc il faut que je m'adapte. Et donc là, en gros, il faut être un peu astucieux, il faut observer les choses. Le premier truc que je remarque, c'est qu'il y a un genre de X-2, là il y a du 9-18, il y a aussi un genre de X-2. Donc en observant, je peux trouver en fait une factorisation. Et ça va être ça, l'astuce de l'exo. Vu que j'observe un X-1-2, un 9, un 18, je vais me dire peut-être que là je peux factoriser par 9, peut-être que là je peux factoriser par le facteur commun des deux termes, X² en l'occurrence, et voir ce qu'il se passe. Vu que j'ai repéré X-2, je factorise, je repère X² fois X-2 plus 9 fois X-2, c'est bon, j'ai ma factorisation X-2 fois X-2 plus 9. Ensuite on me demande de résoudre, c'est assez facile, là c'est un cas très facile, X-2, il y a une solution, c'est X-2, et X² plus 9, c'est une factorisation dans C, il n'y a pas de solution réelle. Dans C, on sait que ça, les solutions, c'est soit 3i, soit moins 3i. Et donc je peux factoriser complètement l'expression ici, et dire conclusion, 3 solutions, il y a une petite erreur ici, je ne sais pas pourquoi je les ai mis un 3, il y a un 3 qui est apparu, c'était X-2. Je corrige ça en direct. Alors là c'est le tournage avec un petit correctif. Et donc les solutions, ce sont 3i, moins 3i, et 2. Hop, voilà. Assez simple une fois qu'on a vu l'astuce, mais il ne faut donc pas paniquer au début, je voulais vous le montrer pour le côté vraiment observé, ça va vous aider dans les exercices les plus difficiles. C'est un peu une préparation à l'esprit, que vous aurez en préparé et qu'on va attendre de vous. Sur ce, posez-moi des questions, dites-moi dans les commentaires si vous avez besoin de précisions ou autre, et sinon je vous retrouve dans une prochaine vidéo. Bye bye.

Factoriser un cube pire !!

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