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Géométrie

Repérage et Problèmes de Géométrie

Ce cours explique comment déterminer si un point appartient à un cercle donné en vérifiant si la distance entre le centre du cercle et le point est égale au rayon du cercle. Cette méthode implique de calculer la distance entre les coordonnées du centre et du point en utilisant la formule de la distance entre deux points. Dans l'exemple donné pour vérifier si A appartient au cercle de centre B et de rayon 5, la distance AB a été calculée en utilisant la formule et s'est avérée être égale à 5, qui est également le rayon du cercle, ce qui prouve que A appartient bien au cercle en question.

Dans cet exercice, on va voir la méthode pour déterminer si un point appartient bien à un cercle donné. Petit rappel, ça c'est à connaître par cœur, pour montrer qu'un point M appartient à un cercle de centre O et de rayon R, c'est le cas général, on vérifie que O, M, donc la distance entre O et M, fait bien R, le rayon. Parce qu'en fait, c'est exactement ça la définition d'un cercle, c'est un ensemble de points qui sont tous à une même distance, donc la distance du rayon, du centre du cercle. Là, c'est exactement ce qu'on va faire, pour voir si A appartient au cercle de centre B et de rayon 5, on va vérifier, est-ce que la distance AB fait bien 5. Donc là, on va avoir besoin de calculer une distance avec des coordonnées. Petit rappel sur la formule, je ne le dirai jamais assez, il ne faut pas oublier les parenthèses dans la formule, la formule, on commence à la connaître, on l'a pas mal utilisée, donc là, on va la réutiliser en plus dans cet exo, ce qui nous fait que AB est égal à racine carrée de 5-2 au carré, plus 7-3 au carré, ça nous donne racine carrée de 3 au carré, plus 4 au carré, donc racine carrée de 9 plus 16, ça fait 25, donc racine carrée de 25, c'est 5, donc AB est bien égal à 5, et vu que 5, c'est le rayon du cercle, eh bien on a bien que A est sur le cercle de centre B et de rayon 5.

Rayon d'un cercle

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