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Fonctions

Généralités et Fonctions Usuelles

Dans cette leçon, nous apprenons comment savoir si un point appartient à la courbe d'une fonction en utilisant ses coordonnées. Si un point M a des coordonnées xm, ym et appartient à la courbe d'une fonction, alors l'ordonnée de M est égale à f de son abscisse. Nous pouvons également dire que chaque point sur la courbe d'une fonction vérifie que son ordonnée est égale à f de son abscisse. Pour vérifier si un point appartient à la courbe d'une fonction, nous devons simplement calculer f de son abscisse et voir si cela correspond à son ordonnée. Si oui, le point appartient à la courbe de la fonction. Sinon, il n'y appartient pas. Dans notre exemple, nous avons calculé g de moins 2 pour trouver que l'abscisse de a est bien égal à son ordonnée, donc le point a appartient à la courbe de g.

Salut! Dans cet exercice, on va voir la méthode pour savoir si un point, dont on connaît les coordonnées, appartient à la courbe d'une fonction. Alors, petit rappel à savoir par cœur, donc si un point M, dont les coordonnées on va dire xm, ym, appartient à la courbe d'une fonction, c'est équivalent à dire que l'ordonnée de M, c'est f de son abscisse. Ça, c'est vraiment quelque chose de primordial dans le chapitre sur les fonctions. C'est comme ça que ça se passe. La courbe d'une fonction vérifie que chacun de ses points, leur ordonnée est égale à f de leur abscisse. D'accord? Leur ordonnée est égale à f de leur abscisse. Et c'est réciproque. C'est dans les deux sens. Si on a un point qui vérifie ça, c'est-à-dire que si on a les coordonnées d'un point qui vérifie que son ordonnée, c'est f de son abscisse, il est sur la courbe de la fonction. Et dans l'autre sens, si on sait qu'un point est sur la courbe de la fonction, on sait que son ordonnée, ce sera f de son abscisse. Ça, c'est vraiment très important dans le chapitre sur les fonctions, que ce soit en secondes ou n'importe quel niveau. Donc en fait, c'est ça qu'on va vérifier. Pour savoir si le point appartient à la courbe, on va vérifier si son ordonnée, c'est bien f de son abscisse. Donc on va calculer f de son abscisse, tout simplement. On calcule g de moins 2, d'accord? L'abscisse de a, c'est moins 2. On a la fonction g, on va calculer g de moins 2. Donc voilà, on fait les calculs. On trouve que c'est égal à 2. 2, c'est bien l'ordonnée de a. Donc on a bien que g de x a est égal à y a. Donc ça veut dire que l'ordonnée de a, c'est bien égal à g de son abscisse. Donc le point a appartient à la courbe de g. Donc voilà, si ça n'avait pas été le cas, si ici, par exemple, on avait eu 3, on aurait comme conclusion que le point a n'appartient pas à la courbe de g. Donc c'est comme ça qu'on détermine si un point appartient à une courbe d'une fonction ou non.

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