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Physique

Electrocinétique dans l'ARQS

Dans ce cours sur le pont de Wheatstone, Matisse de Studio présente un circuit composé d'un générateur de courant continu et de quatre résistances. Il explique comment déterminer les tensions UBC, UDC et UAC et que UAC équivaut à E en utilisant la loi d'Ohm. En supposant que l'intensité du courant dans le voltmètre est quasi nulle, il identifie les valeurs de UBC et UDC en utilisant le diviseur de tension. En déduisant la tension UDB mesurée par le voltmètre, il donne une formule pour calculer la résistance R en fonction des résistances R1, R2 et R3 du pont de Wheatstone. Enfin, il explique comment utiliser le pont de Wheatstone pour déterminer une résistance inconnue en équilibrant le pont et en annulant la tension UDB.

Bonjour à tous, c'est Matisse de Studio, et aujourd'hui on va étudier un circuit très célèbre, c'est le pont de Wheatstone. Alors le circuit nous est présenté juste ici. Il est constitué d'un générateur de courant continu, juste ici, qui est mis en contact avec ce dipôle ici. C'est en fait deux circuits en parallèle, avec la résistance R1 en série avec R3, et puis en parallèle la résistance R2 en série avec R. Représentez tout d'abord les tensions UBC, UDC et UAC, et que vaut UAC. C'est parti! Alors, on reprend la figure. Juste ici, alors attention, toujours la petite inversion. Lorsque l'on indique les tensions, l'attention UBC, c'est la tension qui va de C à B, pour ne pas se tromper. Donc elle est juste ici, UDC, elle est là, et puis UAC, c'est la tension globale. Alors que vaut UAC? Eh bien on peut faire tout simplement un schéma équivalent. En fait, UAC, c'est tout ce bloc-là, qui peut être ramené à une résistance équivalente si on veut, avec les associations de dipôles, mais on a toujours AC ici, et avec une loi d'émail au final très très simple, on a que UAC vaut E. Hop, si on tourne dans ce sens-là. Voilà. Seconde question, en supposant que l'intensité du courant qui circule dans le voltmètre est quasi nulle, identifiez les valeurs de UBC et UDC. Alors ce voltmètre, il relie B et D. Eh bien si la tension est nulle, c'est-à-dire qu'il n'y a pas d'interférence du voltmètre à l'intérieur du circuit, eh bien en fait on se retrouve, comme on peut le voir ici, à une situation très courante que l'on connaît très bien, le diviseur de tension. Eh bien la tension UBC, par rapport à la tension globale UAC, c'est quoi? C'est la résistance R3, divisée par la somme des résistances de la branche dans lequel elle se tue, donc R1 plus R3, fois UAC. Et on peut faire la même chose pour UDC, et puis UAC, CE, donc on remplace les différentes valeurs. Troisième question, en déduisant la tension UDB mesurée par le voltmètre. Eh bien UDB, c'est la tension qui ne se transforme pas de D à B, donc c'est bien UBC moins UDC. Et donc, en remplaçant les différentes valeurs, on a R sur R plus R2, moins R3 sur R1 plus R3, fois E. Et puis, là on fait quelques petits calculs pour s'arranger avec une formule finale. UDB vaut R R1 moins R3 R2 sur R plus R2, facteur de R1 plus R3, fois E. On a répondu à la question. Donc on mesure maintenant la tension au voltmètre. On fait varier maintenant la résistance R3, juste ici, c'est pour ça qu'on avait la petite flèche ici, pour dire que c'est une résistance variable. Eh bien on fait varier cette résistance de manière à mesurer une tension nulle au voltmètre. Eh bien on dit que le pont est équilibré. On déduit alors une relation entre la résistance recherchée R et les résistances R1, R2 et R3 du pont de Wheatstone. Alors ce pont de Wheatstone, pourquoi est-ce qu'on fait cet exercice? C'est puisque justement, lorsqu'on a une résistance inconnue et qu'on forme ce pont, eh bien on peut la déterminer avec ce pont en justement mettant le voltmètre et cherchant à annuler cette tension. Donc pour annuler la tension UDB, c'est très simple, il faut annuler le numérateur ici. Et donc il faut que la tension est nulle, si elle est seulement si, la résistance vaut R3, R2 sur R. Et donc à ce moment-là, on a déterminé totalement la résistance qui était inconnue. Voilà, merci beaucoup d'avoir suivi cette étude de ce circuit et puis je vous dis à bientôt!

Pont de Wheatstone

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