Fonction définie par morceaux

La vidéo explique comment représenter une fonction définie par morceaux et comment déterminer si elle est dérivable en un point spécifique. On utilise l'exemple d'une fonction constituée d'une parabole jusqu'à 1 et une fonction affine de 1 jusqu'à l'infini. Cette fonction est représentée graphiquement et il est démontré qu'elle est dérivable dans les deux parties de la fonction, mais pas en 1. Le calcul des taux d'accroissement de chaque côté de 1 montre que les limites ne sont pas égales, ce qui signifie que la fonction n'est pas dérivable.