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Etude classique : une fonction inverse
Ce cours explique comment étudier une fonction typique en calcul différentiel. La fonction h est définie partout sur 5 par h2x égale 7-10 sur 5-x, et il faut justifier qu'elle est dérivable sur cet ensemble et déterminer sa fonction dérivée h'. Pour toute x différent de 5, h' de x est négatif strict, car il est égal à -10 divisé par un carré positif. Enfin, on peut dresser un tableau de variations de la fonction h en excluant la valeur interdite 5 et en notant que h' est toujours négatif et décroissant.
