Optimisation et contraintes avec 2 réels

Dans ce cours, on apprend la méthode de dérivation pour résoudre des problèmes d'optimisation où l'on cherche à trouver la plus grande ou la plus petite solution possible avec des contraintes. On prend l'exemple de trouver les deux nombres dont le produit est minimal avec une différence de 100. On nomme les variables x et y, et on écrit le problème sous forme d'une fonction de deux variables. On utilise ensuite la contrainte pour éliminer y et obtenir une fonction de x seul, qui est un polynôme du second degré. Comme on veut trouver le minimum de cette fonction, on utilise la formule pour trouver le point de minimum, qui est x = -b/2a. En substituant cette valeur dans la fonction, on obtient la solution, qui est le produit minimal. La méthode consiste donc à nommer les variables, mettre le problème en équation, résoudre en utilisant les contraintes, et trouver le point de minimum/maximum pour la fonction.