Piste de skate bien lisse

Dans ce cours, nous avons une rampe de skateboard modélisée par une fonction quadratique. La rampe comprend une partie horizontale, un arc de parabole et un segment de droite. L'objectif est de trouver les paramètres a, b et c de la fonction quadratique afin de garantir une transition sans cassure entre les différentes parties de la rampe. La notion de dérivation est essentielle pour comprendre cette transition sans cassure. La pente de la droite à raccorder doit être égale à la pente de la tangente à la courbe parabolique au point de raccordement. Pour résoudre le problème, il faut donc trouver les valeurs de a, b et c qui satisfont cette condition. En utilisant les coordonnées des points de raccordement, nous pouvons calculer les pentes des droites et établir un système d'équations. En trouvant les valeurs de a et b grâce à ce système, nous pouvons ensuite calculer la valeur de c. Ainsi, nous obtenons les paramètres nécessaires pour décrire la rampe de skateboard de manière continue et sans risque de chute. La clé de ce problème est de comprendre la relation étroite entre la notion de non cassure et la dérivabilité de la fonction. En comprenant cette relation, nous pouvons résoudre facilement le problème et obtenir une rampe de skateboard optimale.