Solution particulière : trigonométrie

Dans ce cours, nous étudions une équation différentielle donnée. Il est suggéré de trouver une solution particulière en utilisant la forme donnée dans la question. Cependant, en essayant la forme suggérée, on se rend compte que cela ne fonctionne pas car cela produit un terme sin alors que nous avons besoin d'un terme cos. La meilleure technique est donc de combiner à la fois du cos et du sin, comme suggéré dans la question. En identifiant les termes en cos et en sin, nous obtenons les coefficients correspondants. Ensuite, nous pouvons déduire l'ensemble des solutions en ajoutant le terme correspondant à l'équation sans second membre. La solution générale est donc la somme de la solution particulière et de la solution sans second membre. C'est un principe de base dans les équations différentielles, où la recherche de la solution particulière peut être plus difficile dans les exercices plus avancés.