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Ce cours traite des suites géométriques et de la façon de calculer leur somme. Les exercices tournent autour de la recherche de la raison de la suite et l'utilisation de la formule pour la somme d'une suite géométrique. Pour résoudre les problèmes, il faut trouver la raison de la suite et la remplacer dans la formule pour la somme. Dans le cas des exemples mentionnés, la raison était respectivement E2 et E de 0,5. En appliquant la formule pour la somme d'une suite géométrique, on peut alors trouver la solution pour la somme de ces suites. Il est important de faire attention à bien repérer où commence la suite et ne pas se tromper pour éviter toute confusion.

Autre grand classique de l'exponentiel, vu que c'est une fonction de puissance, en fait en version suite, ça va être une suite géométrique. Donc il y a pas mal d'exercices qui vont tourner avec des calculs de somme, etc. Le mot d'ordre c'est trouver la raison. Sachez que ça va être de la suite géométrique, donc trouver la raison. Dans le petit a, qu'est-ce qu'on remarque? On a S égale 1 plus E2 plus E2-4 plus E2n. Ça il faudrait écrire tout de suite comme E2, puissance 0, plus E2, puissance 1, plus E2, puissance 2, plus 3 petits points, plus E2, puissance n. Trop bien, j'ai trouvé! Je pose Q égale E2, et je me rends compte qu'en fait j'ai quoi? J'ai une somme géométrique de raison E2. Et donc S, oups, excusez-moi. Le rappel c'est que 1 plus Q plus 3 petits points, plus Q puissance n égale 1 moins Q puissance, le nombre de termes qui est n plus 1 ici divisé par 1 moins Q. Je mets ça ici, un petit rappel de cours. Et donc on l'applique ici, on trouve S égale 1 moins E2, n plus 1, sur, ça fait 1 moins E puissance 2n plus 2 si vous voulez, sur 1 moins E2. Voilà, c'est réglé. Petit b, même chose, on va essayer de regarder ce qu'il se passe. On peut le voir avec la forme factorisée aussi. Dans le petit b, j'ai S égale E de 0,5 puissance 0, plus E de 0,5 puissance 1, plus 3 petits points, plus E de 0,5 puissance n. Donc c'est la même chose, sauf qu'ici Q égale E de 0,5. Pas très clair ça. E de 0,5, ça je le mets au brouillon si vous voulez, le Q égale ça. Et donc S égale 1 moins Q, pardon, 1 moins E de 0,5 puissance n plus 1, c'est donc fois n plus 1 d'après mes règles de puissance, divisé par 1 moins E de 0,5. C'est fait. Rien de plus compliqué. Honnêtement, la seule idée ici c'est de repérer la raison, repérer ensuite des exercices comme sur les suites, comme on a pu voir dans le chapitre des suites. Faut pas se tromper, voir où on commence, on commence bien pour K égale 0, ok donc là y'a pas de problème. Une petite douille ici ça serait de vous faire commencer par exemple à E de 1 ou à E de 4. Faudrait faire attention à ça. Mais sinon, rien de nouveau sur le soleil. J'espère que c'était clair, en tout cas que vous avez pas vu de difficultés notoires. Et je vous retrouve dans une prochaine vidéo, posez des questions bien sûr si vous avez besoin de précision. Bye, bye!

Suite géométrique et exp

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