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Raisonner par récurrence

Paul explique comment travailler le raisonnement par récurrence en démontrant la propriété pn ≥ n² pour n appartenant à n. Pour prouver la récurrence, il utilise une implication qui montre que si pn est vraie, alors pn plus 1 est également vraie pour n supérieur ou égal à 3. Il démontre ensuite l'initialisation pour n égal à 3, qui se révèle fausse en testant la propriété. En testant les valeurs supérieures de n, il trouve que pour n égal à 5, la propriété est vraie. Ainsi, il conclut que la propriété est vraie pour tout n supérieur égal à 3, et que le rang cherché est 5.

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