Home

Première

Maths

Analyse

Sin, Cos et Cercle Trigo

Ce cours explique comment connaître les valeurs de pi sur 6, pi sur 3, pi sur 4, pi sur 2 en utilisant les valeurs de sine et de cos, et comment trouver des valeurs approchantes en utilisant des symétries sur le cercle. Il est important de mémoriser les valeurs canoniques de sine et de cos pour les utiliser efficacement. Cette méthode est simple et efficace pour lire les angles et éviter d'apprendre des centaines de valeurs.

L'idée ici est de vous montrer comment, à partir de valeurs que l'on connaît nous connaissons les valeurs de pi sur 6, pi sur 3, pi sur 4, pi sur 2 on connaît leurs valeurs de sine et de cose comment à partir de ces valeurs, trouver les valeurs d'autres valeurs qui s'en approchent par exemple, moins pi sur 2, on sait que c'est le point qui est ici 3pi sur 4, c'est 3 quarts de pi, donc c'est quasiment pi, donc c'est 1 quart ici c'est juste avant, enfin c'est entre pi sur 2 et pi et le dernier c'est 2pi sur 3, alors 2pi sur 3 est environ ici ça c'est 2pi sur 3 le sinus de moins pi sur 2 je me rends compte sinus de moins pi sur 2, je me rends compte que c'est moins le sinus de pi sur 2 en fait le sinus de pi sur 2 c'est ça et moins pi sur 2, son sinus c'est la même chose en négatif sinus de pi sur 2 c'est 1, sinus de moins pi sur 2 c'est donc moins 1 je le vois grâce à la valeur de pi sur 2 sinus 3pi sur 4 comment je peux gérer ça? 3pi sur 4 il est là et je me rends compte qu'il a la même valeur c'est la même hauteur si vous voulez, donc je vais me débarrasser de ça c'est la même hauteur, la même valeur de sinus qu'on lit sur cet axe là sur l'axe de y c'est la même valeur pour sinus 3pi sur 4 que pour sinus pi sur 4 donc c'est ça dont je me rends compte grâce au cercle donc je peux écrire tout de suite sinus pi sur 4 et ça on connaît la valeur, c'est racine de 2 sur 2 l'idée est donc de se rapporter à ce qu'on connaît donc là je vais le faire en étapes de plus, c'est moins sinus pi sur 2 qu'on connaît et donc c'était moins 1 ici c'est égal exactement à sinus pi sur 4 qu'on connaît pour 2pi sur 3 ça va être exactement la même chose je change de couleur mais 2pi sur 3 il est ici c'est donc le même que celui qui est en face qui est pi sur 3 ça c'est pi sur 3 ça c'était pi sur 4 et je peux écrire que sinus 2pi sur 3 apparemment c'est bien la même chose que sinus pi sur 3 et sinus pi sur 3 c'est la même chose, on connaît, c'est racine de 3 sur 2 donc il faut juste bien connaître vos valeurs canoniques de sinus et de cosinus que j'ai déjà pas mal montré vous avez dû pas mal voir soit dans d'autres vidéos, soit en cours vous avez vos valeurs de sinus et de cosinus qui sont ici à connaître par cœur vous avez 0, 1, 1,5, racine de 2 sur 2, racine de 3 sur 2, 1 et il n'y a plus qu'à s'adapter, on s'est à se rendre compte en tripatouillant un peu le cercle en regardant les symétries sur le cercle, on se rend compte qu'on peut se rapporter aux valeurs du cours qui sont bien connues les valeurs du cos c'est les mêmes dans l'autre sens sur ce je vous laisse pour une prochaine vidéo j'espère que ça c'était assez clair, c'est une petite méthode très simple, vraiment très basique c'est comme ça qu'il faut lire les angles plutôt qu'en apprendre des centaines et je vous dis à la prochaine

Point 2 : Calcul de certains sin et cos grâce au cercle

RELATED

Recommended videos

Calcul d'expressions 1

Calcul d'expressions 2

Points sur le cercle trigo